Le principe dʼincertitude établit quʼune fonction non nulle et sa transformée de Fourier ne peuvent pas être localisées simultanément. Ceci se traduit par exemple par des conditions sur le support E et le spectre   de la fonction. Il est bien connu que ceux-ci ne peuvent être simultanément de mesure finie. Il est démontré dans Shubin et al. [Geom. Funct. Anal. 8 (1998) 932-964] quʼils ne peuvent pas non plus être -minces. Nous donnons ici dʼautres exemples dʼensembles E et   pour lesquels on a cette propriété. Nous exprimons la rareté des ensembles considérés à partir dʼun pavage dyadique de lʼespace lié aux lignes de niveau de la fonction  . Ils ne sont pas -minces ni de mesure finie en général. Nous démontrons que les paires ainsi construites sont fortement annihilantes, suivant la terminologie du livre de Havin et Jöricke. Pour citer cet article : B. Demange, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

The uncertainty principle states that a nonzero function and its Fourier transform cannot be both sharply localized. It is well known that the support and the spectrum of a function cannot both have finite measure. In Shubin et al. [Geom. Funct. Anal. 8 (1998) 932-964], it is shown that they cannot be contained in -thin sets E and  . We give here other examples of sets E and   having this property. The thinness of the sets is expressed in terms of a dyadic decomposition of the space, which is related to the functions   on  . These sets are not -thin in general. We prove that the pairs of sets we consider are strongly annihilating in the sense of Havin and Jöricke. To cite this article: B. Demange, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).